Erlang-C-Rechner

So wird gerechnet

Erlang C modelliert eine Warteschlange, in der Anrufe zufällig eintreffen und warten, bis ein Agent frei ist. Es nimmt die angebotene Last — Anrufvolumen multipliziert mit Handle Time — und liefert die Wahrscheinlichkeit, dass ein eingehender Anruf überhaupt warten muss. Daraus ergeben sich Service Level, durchschnittliche Antwortgeschwindigkeit und Occupancy für eine beliebige Anzahl von Agents.

Die angebotene Last, gemessen in Erlang, ist das Anrufvolumen multipliziert mit der durchschnittlichen Bearbeitungszeit und geteilt durch die Länge des Intervalls. Erlang C liefert dann die Wahrscheinlichkeit, dass ein eingehender Anruf warten muss, und aus dieser Wahrscheinlichkeit und der Zahl der Agenten oberhalb der angebotenen Last ergibt sich das Service Level:

A       = (calls × AHT) / interval          offered load, in Erlangs
B(n, A) = (A · B(n−1, A)) / (n + A · B(n−1, A))
C(N, A) = B(N, A) / (1 − (A/N) · (1 − B(N, A)))
SL(N)   = 1 − C(N, A) · e^(−(N − A) · T / AHT)
ASA     = C(N, A) · AHT / (N − A)
occ     = A / N
roster  = agents / (1 − shrinkage)

Wir berechnen Erlang B über eine Rekursion, statt die Fakultätsform direkt auszuwerten. Der Lehrbuchausdruck enthält A^N/N!, was längst zu unendlich überläuft, bevor N die Größen erreicht, für die reale Contact Center planen. Die Rekursion ist bei jeder Personalstärke stabil.

Rechenbeispiel

100 Anrufe treffen in einem 30-Minuten-Intervall ein, jeder mit 180 Sekunden Bearbeitungszeit. Das sind (100 × 180) / 1.800 = 10 Erlang angebotene Last. Um 80% davon innerhalb von 20 Sekunden anzunehmen, brauchen Sie 14 Agenten an den Telefonen, was ein Service Level von 88,8% und eine durchschnittliche Antwortzeit von etwa 8 Sekunden ergibt. Dreizehn Agenten erreichen nur 79,6% — knapp unter dem Ziel. Bei 30% Shrinkage bedeuten diese 14 Agenten 20 eingeplante Personen.

Wo das Modell versagt

Erlang C unterstellt, dass Anrufe zufällig eintreffen, dass jeder Anrufer unbegrenzt wartet statt abzubrechen, dass alle Agenten austauschbar sind und dass die Bedingungen über das Intervall hinweg konstant bleiben. Reale Warteschlangen verletzen alle vier. Wo viel abgebrochen wird, überbesetzt Erlang C — Modelle wie Erlang A berücksichtigen auflegende Anrufer. Wo skillbasiertes Routing im Einsatz ist, unterschätzt eine einzelne gepoolte Berechnung den Bedarf jeder Skillgruppe. Behandeln Sie das Ergebnis als gut begründeten Ausgangspunkt, nicht als fertigen Dienstplan.

Woher die Standardwerte stammen

Every input above is editable — these are starting points, not claims about your operation. Benchmarks current as of July 2026.

Last reviewed July 2026.

Häufige Fragen

Was ist Erlang C?

Erlang C ist eine Warteschlangenformel, die schätzt, wie viele Agents ein Contact Center braucht, um ein gegebenes Anrufvolumen innerhalb einer Zielzeit anzunehmen. Sie wurde vom dänischen Mathematiker A. K. Erlang für Telefonvermittlungsstellen hergeleitet und ist bis heute die Standardgrundlage der Personalplanung im Contact Center.

Wie viele Agents brauche ich, damit 80% der Anrufe in 20 Sekunden angenommen werden?

Das hängt von Volumen und Handle Time ab, nicht vom Ziel allein. Als Rechenbeispiel: 100 Anrufe in einem 30-Minuten-Intervall bei 180 Sekunden Handle Time ergeben 10 Erlang angebotene Last und erfordern 14 Agents am Telefon, um 80% in 20 Sekunden zu erreichen. Bei 13 Agents kommt dasselbe Intervall nur auf etwa 80% und liegt damit knapp unter dem Ziel. Geben Sie oben Ihre eigenen Zahlen ein.

Was ist ein Erlang?

Ein Erlang ist eine Stunde Gesprächsverkehr pro Stunde — eine einzelne durchgehend belegte Leitung. Die angebotene Last in Erlang ist das Anrufvolumen multipliziert mit der durchschnittlichen Handle Time, geteilt durch die Länge des Intervalls. 100 Anrufe zu je 180 Sekunden in einem 30-Minuten-Intervall sind 10 Erlang.

Warum rechnet der Rechner für Shrinkage zusätzliche Agenten ein?

Erlang C sagt Ihnen, wie viele Agenten an den Telefonen sein müssen. Zu Pausen, Schulungen, Meetings, Krankheit oder Admin-Zeit sagt es nichts. Shrinkage rechnet diese Zahl auf den Personalbestand hoch, den Sie tatsächlich verplanen. Bei 30% Shrinkage bedeuten 14 Agenten an den Telefonen 20 eingeplante.

Sind 80% der Anrufe in 20 Sekunden beantwortet der Branchenstandard?

Es ist die gängigste Konvention, keine Regel. Call Centre Helper stellt ausdrücklich klar, dass 80/20 eine Konvention und keine Best Practice ist — viele Center zielen auf 90% in 15 Sekunden, andere fahren bewusst niedrigere Service Level, wo Kosten mehr zählen als die Antwortgeschwindigkeit. Wählen Sie das Ziel, das Ihre Kunden und Ihr Budget rechtfertigen.

Mit welcher Occupancy sollte ich planen?

Zwischen 75% und 85% gilt gemeinhin als gesunder Bereich, wobei in der Praxis rund 83% als praktikables Maximum beobachtet werden. Dauerhafte Occupancy über 85% wird mit Burnout und Fluktuation in Verbindung gebracht — deshalb lässt dieser Rechner die Occupancy als bindende Randbedingung wirken: Würde das Erreichen Ihres Service Levels die Agenten über die Obergrenze treiben, plant er bis zur Obergrenze und weist Sie darauf hin, dass genau das passiert ist.

Wo stößt Erlang C an seine Grenzen?

Es unterstellt, dass Anrufe zufällig eintreffen (Poisson), dass niemand während des Wartens auflegt, dass jeder Agent jeden Anruf gleich gut bearbeitet und dass die Bedingungen über das Intervall hinweg konstant bleiben. Reale Warteschlangen haben Abandonment, Skills-based Routing und Spitzen innerhalb des Intervalls. Erlang C neigt dort zur Überbesetzung, wo das Abandonment hoch ist — Modelle wie Erlang A berücksichtigen es. Behandeln Sie das Ergebnis als fundierten Ausgangspunkt, nicht als fertigen Dienstplan.

Welche Intervalllänge sollte ich verwenden?

Nehmen Sie 30 Minuten für die meisten Planungen, oder 15 Minuten, wenn die Anrufankunft stark schwankt. Erlang C unterstellt einen eingeschwungenen Zustand innerhalb des Intervalls, deshalb unterschätzt ein langes Intervall, das einen großen Volumensprung umfasst, den Personalbedarf in der Spitze.

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